J8b SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 



viennent probablement dans toutes les expériences où l'on 

 déforme un corps solide, à savoir : 



1° Que la durée de l'action déformante exerce une influence 

 sur la grandeur de la déformation ; 



2 e Que le changement de forme du corps persiste partielle- 

 ment pendant un certain temps après que la force déformante a 

 cessé d'agir ; 



3° Que l'effet produit par une nouvelle force déformante 

 dépend des forces antérieures auxquelles le corps avait été 

 soumis, ainsi que du temps écoulé depuis le moment où ces 

 forces ont cessé d'agir. 



Parmi les expériences qui se prêtent particulièrement bien à 

 ce genre d'étude, on doit mentionner l'observation de l'amor- 

 tissement des oscillations produites par la torsion et par la 

 flexion. De bonne heure déjà ce problème a attiré l'attention 

 des expérimentateurs et des théoriciens (') ; il intervient acces- 

 soirement d'ailleurs dans un très grand nombre d'expériences, 

 aussi a-t-il fait l'objet de nombreuses études. 



Envisageons d'abord le frottement tel qu'on le connaît dans 

 les liquides. Il n'y a pas à ce propos de divergence essentielle 

 sur le caractère de ce frottement. La force du frottement est 

 considérée comme une fonction de la vitesse, conformément 

 à l'hypothèse émise déjà par Newton ( 2 ) et quelque temps plus 

 tard par D. Bernoulli ( 3 ). 



Si la vitesse est petite la force de frottement / qui s'exerce 

 entre deux couches voisines est comme on sait proportionnelle 

 à la vitesse relative et à la surface de contact ; elle est indépen- 

 dante de la pression. On peut exprimer cette loi par la formule: 



, dv 



f=ïiS dï> 



1 ) L'équation différentielle des oscillations amorties était connue de 

 Coulomb (1784) qui chercha à l'intégrer en faisant des suppositions 

 simplificatrices. Poisson (Mécanique, 1811, t. ï, p. 405) donne l'intégrale 

 pour le cas où la force résistante est proportionnelle au carré de la 

 vitesse. La solution" du problème, pour le cas où la résistance est pro- 

 portionnelle à la vitesse, a été donnée par Gauss. (Resultate der Beob. 

 des magnet. Vereins, 1837, Œuvres, t. V.) 



2 ) Newton, Phiïosophiae naturalis principia mathematica, 1687, Lib. II 

 sect. IX. 



3 ) Bernoulli, Mémoires de Petersbourg, t. IV et V. 



