AUX BASSES TEMPÉRATURES "289 



dv/dx étant la dérivée de la vitesse suivant la normale à la sur- 

 face de contact, s la grandeur de cette surface et r t un coeffi- 

 cient qui dépend de la nature et de la température du liquide ; 

 c'est le coefficient de viscosité du liquide. 



En appliquant cette formule au problème d'un disque cylin- 

 drique de rayon r tournant autour de son axe à l'intérieur d'un 

 liquide indéfini on en déduit pour le moment du couple produit 

 par les forces de frottement l'expression théorique 



r 4 do 



w étant la vitesse angulaire communiquée à l'une des couches 

 du liquide. 



On a souvent eu recours à cette expérience pour déterminer 

 le coefficient de viscosité. Cependant, si on traite le problème 

 d'une façon rigoureuse, en partant des équations de l'hydro- 

 dynamique et en y introduisant les conditions limites, on arrive 

 à des considérations assez compliquées par le fait que ni le dis- 

 que, ni les couches liquides ne peuvent être considérés comme 

 infiniment étendus; les résultats sont alors peu précis. 



Le problème du frottement intérieur des corps solides a été 

 abordé par Coulomb (*) en 1784. En construisant sa balance de 

 torsion destinée à la mesure des très petites forces, ce grand 

 initiateur se vit amené à étudier la « petite quantité due à 

 l'imperfection de l'élasticité », et il en tient compte dans ses 

 études théoriques et expérimentales sur la force de torsion et 

 sur l'élasticité des fils métalliques, en supposant la reaction 

 « proportionnelle à l'angle de torsion ou altérée par un terme 

 très petit. » 



Comme résultat de ses recherches, Coulomb indique que 

 pour des amplitudes initiales inférieures à 45° « les altérations 

 sont à peu près proportionnelles aux amplitudes des angles de 

 torsion», au-dessus de 45° par contre les altérations aug- 

 mentent dans un rapport beaucoup plus grand {"). 



l ) Coulomb, Collection de Mémoires relatifs à la physique, publiés 

 par la Société française de physique. Tome I. Mémoires de Coulomb, 

 Paris. 1884. 



-i Loc. cit., p. 92. 



