294 SUR LE FROTTEMENT INTERIEUR DES FILS DE QUARTZ 



qu'il est indépendant de toute autre condition, loi qui a été 

 trouvée expérimentalement par Streintz » et qui est exprimée 

 par la formule théorique ( x ) : 



ri 1 B 

 X = 2Â' 



où B et A sont deux constantes dépendant de la matière du 

 fil seulement. 



Quelques expériences que Boltzmann a faites avec un fil de 

 verre, conduisent à la valeur du décrément logarithmique 

 X = 0,0161, tandis que le calcul fournit la valeur 0,013, mais 

 l'auteur fait remarquer qu'on ne pouvait s'attendre à un accord 

 quantitatif, parce que les observations n'ont pas été effectuées 

 avec le soin nécessaire, et en particulier parce que l'appareil 

 n'a pas été protégé contre les courants d'air. 



A une époque plus récente, M. W. Voigt ( 2 ) a repris l'hypo- 

 thèse plus ancienne suivant laquelle l'amortissement des oscil- 

 lations doit être attribué au frottement intérieur des corps 

 solides. M. Voigt comprend sous le nom de frottement intérieur 

 « seulement cette force, agissant entre les différentes parties 

 d'un même corps, qui, à la façon de la viscosité des liquides, se 

 produit par suite des différences de vitesse à l'intérieur du 

 corps et qui, par conséquent, cesse d'agir lorsque la vitesse 

 tend vers zéro. » 



De même que Boltzmann, M. Voigt cherche à établir une 

 relation entre les résultats des observations sur le frottement 

 intérieur et les constantes individuelles de l'éprouvette étu- 

 diée ( 3 ). Pour établir l'équation du mouvement M. Voigt ajoute, 

 aux composantes de pression de la théorie d'élasticité, des ter- 

 mes, fonction linéaire des dérivées par rapport au temps, des 

 six composantes de la déformation. Dans le cas d'une tige cylin- 



r ) Boltzraann désigne le décrément par L, au lieu de A. 



-) W. Voigt, « Uber die innere Keibung der festen Kôrper insbesondere 

 der Kristalle. » Abhandlungen d. Kônigl. Gesellsch. d. Wiss. zu Gôt- 

 tingen, 1890, 36. 



3 ) Ces recherches ne se rapportent qu'à des corps homogènes isotropes 

 ou anisotropes et, selon les idées de M. Voigt, l'application des résultats 

 au cas des tiges étirées n'est pas admissible d'une manière générale. 



