AUX BASSES TEMPÉRATURES 303 



permit d'éviter les inconvénients résultant aux basses tempé- 

 ratures de l'emploi d'un double ni de supsension, ainsi que 

 toute autre correction. 



IL Principe de la méthode. 



La définition du décrément logarithmique donnée par les 

 divers auteurs n'étant pas toujours la même, nous avons cru 

 nécessaire de récapituler très brièvement la théorie des oscilla- 

 tions amorties. Le lecteur trouvera ainsi dans ce chapitre un 

 résumé des différentes formules dont nous aurons l'occasion de 

 nous servir dans la suite. 



§ 1. Eléments de la théorie des osàllations amorties. 

 Cas du frottement intérieur proportionnel à la vitesse. 



A l'extrémité libre d'un fil supposé parfaitement élastique, 

 fixons un disque dont le moment d'inertie par rapport à l'axe 

 de suspension soit I. En écartant le disque de sa position d'équi- 

 libre et en l'abandonnant à lui-même, on provoque des oscilla- 

 tions torsionnelles. 



L'équation du mouvement d'un pareil système résulte du 

 principe connu suivant lequel le moment d'inertie multiplié par 

 l'accélération angulaire est égal au moment du couple de tor- 

 sion. Si l'on fait abstraction de l'amortissement du mouvement, 

 les forces agissant sur le système se réduisent à un couple dû à 

 la torsion du fil de suspension. Ce couple est proportionnel à 

 l'angle d'écart (compté à partir de la position d'équilibre) et 

 tend toujours à ramener le système dans sa position d'équilibre. 



L'équation peut être mise sous la forme : 



') E représente le moment du couple de torsion développé dans le fil 

 les deux sections extrêmes étant tordues l'une par rapport à l'autre 

 d'un angle égal à un radian (57° 19' 29"). Pour un cylindre de rayon r 

 et de longueur l, on a en désignant par G le second module d'élasticité. 



GI pol _ *r«G 



E= ~ï W ' 



