308 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 



soit : 



FT 



* = ^ • (») (8) 



Le rapport de deux élongations maxima consécutives de 

 même sens est constant, c'est-à-dire indépendant du temps ('). 

 Il en résulte que les amplitudes décroissent suivant une pro- 

 gression géométrique. La quantité X qui est la différence des 

 logarithmes naturels de deux amplitudes successives. 



.+ 1 



log nat { - - I = A (9) 



s'appelle décrément logarithmique des oscillations ( 3 ). 



') Eu égard à l'équation (2) on peut transformer l'expression (8) en 

 éliminant le moment d'inertie I, et on obtient : 



2jtF 

 A - w . (8a) 



2 ) Les élongations maxima consécutives de sens contraire oc n oc n ^ 



a n + 1 a n-f-i, etc -' f° rment également une progression géométrique, 

 car on a : 



V —k- ■ , \ 



a"= — e sin (cor) 



n CO 



et: 



> v A^) ■ , % ~"{^) ■ , ^ 

 <x = — e ' sin (cor + n) = e x sin (cor) . 



" CO CO 



Si l'on ne considère que les valeurs absolues on trouve : 



donc un rapport constant. 



s ) Pour déterminer la valeur de A il est commode de mesurer l'écart 

 entre les deux positions extrêmes du disque, le parcours se faisant 

 toujours dans le même sens, par exemple : 



A B = a A_ , ,B„ , , = a„ , , .... 



On peut facilement démontrer qu'alors : 



On a en valeur absolue 



*»+! 



