310 SUR LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES FILS DE QUARTZ 



conclusion en traitant le problème d'une manière beaucoup plus 

 générale. 



Il est donc indispensable pour trancher cette question d'étu- 

 dier l'influence de la période sur le décrément logarithmique. 

 Dans ce but il faut pouvoir modifier le moment d'inertie sans 

 changer ni la charge du fil ni la forme extérieure du système 

 oscillant. 



§ 2. Remarque sur la signification physique 

 du décrément logarithmique X 



a) Puisque X est très petit dans nos expériences, nous pou- 

 vons poser : 



e ' = 1 + X + ..., 



et d'après l'équation (7) : 



a 



— - = 1 + A, 

 d'où : 



a — oc 

 X = " +1 . (10) 



X représente alors la diminution relative de l'amplitude. 

 Eu posant : 



n n-)-l n ' 



on trouve : 



La diminution de l'amplitude est donc proportionnelle à l'ampli- 

 tude actuelle, bien entendu à condition que le décrément loga- 

 rithmique soit petit et constant. Inversement, si on constate 

 l'existence d'une diminution Aa satisfaisant à cette condition 



n 



on peut en conclure que le décrément logarithmique est cons- 

 tant. Mais on n'a pas le droit d'affirmer que l'hypothèse d'un 

 frottement intérieur proportionnel à la vitesse est alors vérifiée, 

 à moins d'avoir -la preuve que le produit XT reste constant 

 lorsqu'on fait varier la période T. 



h) Si on ne prend en considération que les forces élastiques, 

 l'énergie potentielle P du système, écartée de sa position d'équi- 



