ET LE MOUVEMENT BROWNIEN DANS LES GAZ 361 



erreurs fortuites, il est évident que les observations dont le 

 nombre est nécessairement restreint, peuvent parfois conduire 

 à des résultats faux. Il est donc nécessaire d'avoir un critérium 

 quelconque pour juger les observations. M. Ehrenhaft procède 

 de la façon suivante : il calcule les X 2 successivement pour 20, 

 30 ou 40 observations, etc. ; les observations sont acceptables si 

 les chiffres consécutifs ne diffèrent pas beaucoup. Il est cepen- 

 dant facile de se convaincre que si, par hasard, quelques grands 

 écarts se suivent à courte distance, le résultat peut être com- 

 plètement faussé, de même si, par hasard, les grands écarts 

 manquent pendant un certain temps, les chiffres consécutifs 

 seront à peu près égaux quoique faux. Voici un exemple tiré 

 des observations de M. Ehrenhaft (N° VIII). Si l'on désigne le 

 nombre d'observations par l'index des X 2 on a : 



X\ h = 1,030 ; X\ = 1,013 ; X\ h = 1,068 ; X\ = 1,386 ; 



X\ h = 1,395 ; X\ = 1,929 : X\ h = 2,070 ; XI, = 2,130 . 



Dans cette série, M. Ehrenhaft a pu faire 51 observations et 

 trouver X 2 = 2,130; mais il s'était arrêté à la 25 me observa- 

 tion, comme cela arrivait souvent avec d'autres particules, il 

 aurait dû accepter la valeur X 2 = 1.068, confirmée par les 

 deux chiffres précédents ; de même les X- pour 30 et 35 obser- 

 vations sont très rapprochées. On a donc pour cette particule 

 trois valeurs différentes de X- satisfaisantes au critérium de 

 M. Ehrenhaft ; l'incertitude de la détermination de la charge 

 atteint de ce fait 100 %. Le critérium est donc insuffisant ; on 

 pourrait le compléter par l'examen de la répartition des vites- 

 ses. On accepterait de la sorte seulement les observations dont 

 les X 2 restent constants et pour lesquelles la répartition obser- 

 vée ne diffère pas beaucoup de la répartition calculée. 



On pourrait trouver encore un autre critérium en comparant 

 les moyennes des carrés des écarts browniens X 2 aux carrés 

 des écarts moyens ir. Ces quantités doivent, selon la théorie, 

 satisfaire à la condition X 2 = w 2 (en supposant n = =°). On a 

 vu au § 9 que cette condition n'est presque jamais satisfaite. 

 Mais la différence entre X 2 et u~ n'est que rarement supérieure 

 à 10 % (voir les données de la table XIII). Si donc, pour une 



