448 ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MELANGES GAZEUX 



Dans cette relation, /\N , m) désigne la constante d'intégra- 

 tion qui, en effet, peut dépendre de N et de m. 



Nous voyons donc que l'expression de l'entropie d'un gaz, telle 

 qu'elle résulte des deux seuls Principes de la Thermodynamique 

 et de l'équation a" état, peut parfaitement être identifiée à V entro- 

 pie statistique sans faire appel à une hypothèse spéciale sur les 

 domaines élémentaires. 



Par contre, pour retrouver l'expression habituelle (2) ou (3), 

 il faut faire une hypothèse supplémentaire, à savoir poser pour 

 la fonction arbitraire : 



(9) 



/■(N, m) = j j N (j s - log m] - N log N j , 



D'où vient-il donc que, dans tous les traités de Thermodyna- 

 mique, on donne l'expression (2) et non l'expression (8)? Sim- 

 plement du fait que l'on part toujours, non d'un volume quel- 

 conque V, mais du volume spécifique v. L'équation différentielle 

 s'accorde de l'un et de l'autre, puisque : 



dv d\ 



mais, lorsqu'on intègre, on est conduit à log v au lieu de log V, 

 ce qui change la fonction arbitraire d'intégration et introduit 



V 



explicitement v? au lieu de V. 



Tant qu'on opère sur la même masse d'un gaz, ou sur deux 

 masses différentes d'un même gaz, la fonction arbitraire d'in- 

 tégration ne joue aucun rôle, et nous pouvons la choisir comme 

 bon nous semble. Par contre, cette fonction prendra une impor- 

 tance très grande dans les mélanges gazeux, et il est piquant 

 de constater que la belle théorie de la dissociation, les théories 

 de Gibbs et de Planck. la loi d'action de masse, reposent toutes 

 sur deux hypothèses arbitraires : 



1° La fonction/(N, m) a la forme (9). 



2° L'entropie d'un mélange de plusieurs gaz est égale à la 

 somme des entropies qu'aurait chacun d'eux s'il occupait seul 

 le volume entier du mélange à la même température. 



Ces théories ne sont donc nullement des conséquences pures 

 des deux Principes et de l'équation d'état. 



