ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 449 



Nous allons montrer que la théorie statistique peut rendre 

 compte très facilement de l'expression généralement adoptée 

 pour l'entropie d'un mélange gazeux, si l'on introduit, comme 

 le propose Gibbs dans ce but, les ensembles génétiques. 



§ 2. Entropie générique 



Résumons brièvement les résultats que nous avons dévelop- 

 pés dans notre travail sur la Théorie des Probabilités et la Phy- 

 sique. 



Considérons un système physique dont l'énergie 



E(x lt x 2 , . . . , x n ; (h, a 2 , ... 



est fonction d'un nombre immense n de paramètres x ± ,x 2 , ... , x n , 

 et de coordonnées extérieures a t , a 2 , ..., supposées invariables 

 qui définissent la position d'ensemble du système par rapport 

 aux corps extérieurs, tels, par exemple, que le cylindre et le 

 piston pour un gaz. Un état du système, c'est-à-dire uu groupe 

 de valeurs des n paramètres, pourra être représenté par un 

 seul point de l'hyperespace à n dimensions. Par suite de l'agi- 

 tation thermique, etc., ces valeurs changent constamment, et 

 cela d'une manière continue. Pour obtenir la discontinuité 

 nécessaire à l'application du calcul des probabilités, nous ne 

 considérerons pas le point représentatif à deux instants infini- 

 ment rapprochés t et t — dt, mais à deux instants séparés par 

 uu iutervalle fini z , qui peut être grand, comme le montre la 

 lenteur des phénomènes de diffusion. Nous pourrons alors dire 

 que les états aux instants t et t -f- z sont à peu près indépen- 

 dants l'un de l'autre, parce que la trajectoire du point repré- 

 sentatif dans l'espace à n dimensions est très compliquée ; cette 

 complication résulte directement de ce que n est très grand ; 

 c'est un postulat qui sert de base à la théorie que nous esquis- 

 sons. Nous pointerons alors, à intervalles fixes t, un grand nom- 

 bre de fois n , la position du point représentatif; nous obtien- 

 drons ainsi un ensemble de n points formant une certaine 



