ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 451 



Pour la répartition moyenne, la valeur de l'entropie statistique 

 est maximum et l'on peut écrire : 



(15) 



( - H ) m „ = - H = - log p = - log p 



p = e 



Dans cette théorie, nous supposons que tous les paramètres 

 x t , x 2 , ... x n se différencient les uns des autres. Or, tel n'est 

 pas le cas dans les systèmes envisagés, composés d'un très 

 grand nombre de molécules identiques. Pour ces systèmes et leur 

 réaction avec d'autres systèmes, peu importe que ce soient les 

 molécules m ou m qui aient les coordonnées # , y Q , z , les 

 vitesses x , y , z , etc. , puisque m ne se distingue en rien de m. 

 Nous pouvons dès lors considérer comme identiques tous les 

 états obtenus simplement en permutant entre elles les molé- 

 cules identiques. Nous dirons que tous ces états forment un 

 seul état générique, et les premiers seront désignés sous le nom 

 (Tétais spécifiques. Chaque case représente donc un état spéci- 

 fique, et à un état générique correspondra un groupe de cases. 

 La probabilité pour que le système soit dans un certain état 

 générique sera donc égale à la probabilité pour qu'il soit dans 

 une certaine case multiplié par le nombre de toutes les* cases 

 considérées comme identiques à la première. S'il y a v molé- 

 cules d'espèces différentes, il y aura autant de cases identiques 

 qu'on pourra faire de permutations entre les molécules de mê- 

 me espèce, de sorte que la probabilité d'un état générique 

 sera : 

 (16) <p = Nj! N 2 ! ... N ! p , 



où N t , N 2 , ... N désignent respectivement le nombre de mo- 

 lécules de chaque espèce ; leur somme N est supposée invariable. 

 Nous définirons V entropie générique & par la valeur moyenne, 

 prise négativement sur tout le domaine X, du logarithme de la 

 probabilité générique ty : 



_ V 



* log $ 



(17, -ô = _JL = -Vplog$ 



