456 ENTROPIE GÉNÉRIQUE ET MÉLANGES GAZEUX 



Ainsi, brièvement, le paradoxe de Gibbs résulte également de 

 la per mutabilité des molécules de même espèce. 



Une remarque encore : M. Planck voit dans le paradoxe de 

 Gibbs la preuve de la discontinuité des propriétés chimiques. 

 Voici comment, selon nous, il convient d'envisager la question. 

 Les molécules de l'espèce 1 peuvent être infiniment peu diffé- 

 rentes des molécules de l'espèce 2, de façon qu'à Y échelle molé- 

 culaire, la discontinuité soit aussi petite qu'on veut; on pren- 

 dra, par exemple, m x égale à m et m 2 égale à m -f- dm. Mais, à 

 notre échelle, où cela a un sens de parler d'entropie, la disconti- 

 nuité est proportionnelle à N, comme ou vient de le voir; elle 

 sera donc toujours finie puisque N est toujours très grand. Le 

 discontinu est donc uue question d'échelle. 



Conclusions 



1. Eu résumé, la Théorie statistique est eu parfait accord 

 avec les résultats généraux tirés des deux Principes, quaut à 

 l'entropie des gaz. 



2. Les hypothèses particulières faites sur l'entropie des gaz 

 dans la Thermodynamique trouvent leur explication immédiate 

 dans la Théorie statistique. 



3. Cette explication ne fait pas intervenir les domaines élé- 

 mentaires, qui restent indéterminés. 



En terminant, je me fais un réel plaisir d'associer à ce tra- 

 vail le nom de mon collègue et ami , M. J. Sauter, dout l'esprit 

 pénétrant m'a été si souvent précieux. 



Berne, mai 1916. 



