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pourront être dits à peu près «indépendants» l'un de l'autre, 

 simplement parce que la trajectoire du point représentatif de 

 l'agitation moléculaire dans l'hyperespace, est très compliquée. 

 Nous pointerons, à intervalles fixes x, un très grand nombre de 

 fois n , la position du point représentatif ; nous obtiendrons ainsi, 

 un ensemble de points qui formeront une espèce d'hypercible dans 

 l'hyperespace. Nous recommencerons cette opération un très grand 

 nombre de fois v, et nous déterminerons la distribution moyenne 

 des n points. Nous pourrons de la sorte calculer l'entropie comme 

 plus haut. On arrive à l'expression : 



(1) -H = NJlog^ + IlogT + log^) 1 }, 



où v est le domaine élémentaire du volume et s le domaine élé- 

 mentaire d'énergie; k est la constante d'énergie moléculaire (*). 



Quelle est, maintenant, la signification des domaines élémen- 

 taires? Il est aisé de le voir. Considérons d'abord la cible; soit 

 s 2 : ne la surface du centre, du « noir » comme on dit. Si le tir est 

 excellent, si tous les points sont dans le voisinage immédiat du 

 noir, o 2 sera à peu près égal à cette surface, et l'entropie, voisine 

 de zéro. Si par contre le tir est très mauvais, les points seront 

 très éparpillés, p, très grand, et l'entropie, infinie. Celle-ci varie 

 donc de à l'infini. Prenons le cas du gaz et considérons le terme 



N log — . Si toutes les molécules occupaient le volume v, ce terme 



serait nul ; par contre, si les molécules étaient dispersées dans un 

 volume immense, il serait infini ; raisonnant de même sur les deux 

 autres termes considérés à la fois, on voit que l'entropie varie aussi 

 de zéro à l'infini ; elle est nulle dans le voisinage du zéro absolu 

 et lorsque la matière est très concentrée, conformément à l'hypo- 

 thèse dite thermique, de Nernst. 



*) Depuis que cette communication a été faite à la Société de Physi- 

 que, l'auteur a montré dans une note : Entropie générique et mélanges 

 gazeux [Archives, juin 1916), comment la considération de la permuta - 

 bilité des molécules de même espèce permet d'introduire immédiatement 

 le terme — N log N dans l'expression ci-dessus, et d'établir ainsi la 

 concordance avec l'entropie habituellement envisagée en Thermodyna- 

 mique sans faire d'hypothèse sur les domaines élémentaires, contraire- 

 ment à la proposition de M. Planck de faire varier ceux-ci avec le 

 nombre de molécules présentes. Il y a lieu, en outre, de remarquer que 

 l'entropie thermodynamique des gaz parfaits n'est pas une conséquence 

 nécessaire des deux Principes et de l'équation d'état; le terme — M log M 

 provient d'une hypothèse arbitraire sur la « constante » d'intégration 

 (voir loc. cit.). 



