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und hieraus läfst sich der zugehörige Abstand vom Grunde oder x 

 finden. 



Durch Einführung der Werthe 



n = 4,3747 



und logjJ = 6,3365 



erhält man 



x= 5,2 



y = 40,9 



« = 33,8 



/3 = 25,1 

 y == 32,7 



In die beigefügte Zeichnung ist der Krümmungshalbmesser des klein- 

 sten Berührungskreises eingetragen, und zwar trifft derselbe die Curve in 

 dem Punkte ihrer schärfsten Krümmung. 



Es mag noch erwähnt w^erden, dafs die mittlei'e Geschwindigkeit 



V = Ypt 



n -+■ 1 ^ 



ist, also für diese Lothlinie 



V = 54,86 Zoll, 



wobei die Tiefe aber wieder in der Einheit eines halben Fufses gemessen, 

 daher ^ :^ 46 gesetzt werden mufste. 



Brünings, der das ai-ithmetische Mittel aus allen gemessenen Ge- 

 schwindigkeiten als die mittlere Geschwindigkeit ansah, fand 



V = 56,05 Zoll. 



Obwohl aus Vorstehendem ein durchaus befriedigender Anschlufs 

 der Beobachtungen an das angenommene Gesetz sich ergiebt, so darf 

 doch nicht unerwähnt bleiben, dafs bei der ausgeführten Rechnung nicht 

 die Bedingung zum Grunde gelegt ist, dafs die Summe der Fehlerquadrate 

 der gemessenen Geschwindigkeiten, vielmehr diejenige der Logarithmen 

 dieser Geschwindigkeiten ein Minimum wird. Die gröfsten und kleinsten 

 Geschwindigkeiten dieser Reihe, sowie auch in allen übrigen, verhalten 



