Geschwindigkeit des strömenden Wassers in verschiedenen Tiefen. 49 



Für die folgenden Lothlinien in diesem Profil sind die beobachte- 

 ten, wie die unter beiden Voraussetzungen berechneten Geschwindigkeiten 

 bereits mitgetheilt, nämlich für die 14te im vierten und für die Ute, 

 12te und 13te im fünften Abschnitt. 



Um die gefundenen Resultate bequem mit einander vergleichen zu 

 können, sind dieselben in nachstehender Tabelle unter Beifügung der Tie- 

 fen t noch zusammengestellt. 



Mehrmals stellt sich hier der wahrscheinliche Fehler der Geschwin- 

 digkeiten etwas gröfser heraus, wenn mit dem Factor auch der Exponent 

 gesucht, als wenn letzterer als bekannt vorausgesetzt wurde. Dieses ist 

 dadurch veranlafst, dafs im ersten Fall nur die Bedingung eingeführt wer- 

 den konnte, dafs die Summe der Fehlerquadrate der Logarithmen der 

 Geschwindigkeiten ein Minimum sei. 



Zwischen dem Factor ]) und dem Exponent n bemerkt man, so- 

 bald die wahrscheinlichsten Werthe beider berechnet sind, insofern eine 

 gewisse Beziehung, als beide immer zugleich gröfser oder kleiner als 

 die Mittelwerthe werden. Dabei schwanken die log^J zwischen 6,3 und 

 10,6, wogegen sie aber, sobald «=5 gesetzt wird, zwischen den viel 

 nähern Grenzen 6,8 und 7,7 bleiben. Unter der Voraussetzung, dafs die 

 Math. Cl. 1883. Abh. I. 7 



