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Demnächst kam es darauf an zu prüfen, ob die übrigen Beobach- 

 tungsreihen sich gleichfalls an jenen für die Geschwindigkeiten gefunde- 

 nen Ausdruck anschliefsen. Im Ganzen wurden in 105 Lothlinien diese 

 Messungen ausgeführt, darunter befinden sich indessen verschiedene, die 

 nur wenig ausgedehnt sind und sonach zu keinem sichern Resultat füh- 

 ren können, während andrerseits es auch entbehrlich erschien, die sehr 

 zeitraubenden Rechnungen auf die sämmtlichen Lothlinien auszudehnen. 

 Hiernach habe ich nur diejenigen Reihen berücksichtigt, welche zur Beant- 

 wortung mancher wichtigen Fi'agen besonders geeignet waren. Dieses sind 

 die in den gröfsten Tiefen, von mindestens 18 Fufs, angestellten Messun- 

 gen, sodann diejenigen, in welchen bei genügender Ausdehnung die Ge- 

 schwindigkeiten besonders geringe sind, und endlich die in allen Loth- 

 linien derjenigen 5 Queerprofile ausgeführten Beobachtungen, welche auf- 

 fallend verschiedene Wassertiefen umfassen, aus denen sich also entnehmen 

 liefs, ob und welchen Einflufs die Wassertiefe bei gleichem Gefälle auf 

 die Geschwindigkeit hat. 



Hiernach wurden für 57 Beobachtungsreihen die wahrscheinlich- 

 sten Werthe der Exponenten und der Factoren, und unter Zugrundelegung 

 derselben für die gleichen Abstände vom Grunde die Geschwindigkeiten 

 berechnet. Aus der Vergleichung der letztern mit den beobachteten Ge- 

 schwindigkeiten ergab sich, dafs der wahrscheinliche Beobachtungsfehler 

 40mal unter 1 Zoll blieb und in keinem Fall 2 Zoll erreichte. 



Die Exponenten n wie auch die Factoren j) nehmen nach diesen 

 Rechnungen sehr verschiedene Werthe an. Der Exponent n schwankt 

 meist zwischen 5 und 7, während er im Minimum sich auf 4,1 stellt und 

 im Maximum sogar zweimal gröfser als 20 wird. In noch höherem Grade 

 ändert sich der Factor jJ), der ohne Zweifel vom relativen Gefälle abhängt. 

 Bei Vergleichung beider Unbekannten läfst sich leicht erkennen, dafs, so- 

 bald die eine einen ungewöhnlich grofsen Werth annimmt, die andre sich 

 gleichfalls auffallend vergröl'sert. Die wahrscheinlichen Fehler ihrer Werthe 

 stellen sich aber sehr bedeutend heraus, woher wesentliche Änderungen 

 derselben zulässig bleiben. 



In den Gesetzen andrer Natur- Erscheinungen pflegen die Exponen- 

 ten nicht nur constant, sondern auch einfache ganze Zahlen oder einfache 

 ächte Brüche zu sein. Im vorliegenden Fall ist dagegen die Erscheinung 



