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K U N K C K E R 



Setzt man nun : 



X =—A-hB-i-C-{-D , ju = A—B+C-i-D , 



Ai = 2.4 — ß + C H- 1 , ixi = B — C—i , fi = I 2/1 — 27? 4- 1 1 , 



A2 = 2.4 — 7i + C — 1 , ,^2 = yy _ C+ 1 , vo = \2A — 2B—i\ , 



A3 = 5 — C— 2Z) — 1 , 1X3 = B — C — 



A4 = ß — C— 2/) 4- 1 , iu = B—C-]- 



, 1/3 = 2C'+2Z)H- 1 , 



, v^ ^ 26' -h 2i)— 1 , 



so sind vermöge der obigen Bedingungen die Zahlen A , /u , 1/ sämmtlicli 

 ungrade und positiv, und es bedeuten P,Q,R,S beziehungsweise die 

 Anzahlen der Systeme positiver ungrader Zahlen: 



(A , VI , Ai , ;.ii , Vi) , (A , ^.0 , As , ^2 , V.) , (A , ^ , A3 , /Js ,1-3) , (A , f/ , A4 , pi^ , 1/4), 



für welche 



vi -(- 2AA„ -1- 2/afa„ = 4A-I-I (a= 1,2,3,4) 



i'i = |/^ — A + l \ , V. = \ f/_A— 1 I , vg = A + /.IH-1 , ','4 = A + M — 1 



wird. Es ist daher, wenn nunmehr die von A abhängige Zahl F mit P(A) 

 bezeichnet und unter z eine Variable verstanden wird: 





Hiernach ist: 



und ebenso: 



_ /A, A., , u, u, = 1,0,0, ...\ 



■^ ^ A = 1 , 2 , 3 , 4 , ... -^ 



2 (v^>-_A^)Cc'''-0--^ ^) = ^ X Q ('0 • ^*"? 



^ Cc^'- — ; 



^)(,=._,-^-) 



- = .~2Ä(").c-, 



2(. 



.;-")(j=^' _,-=-) 



— = zXS^n).^'", 



wo die Sumraationen links auf alle positiven ungraden Zahlen A,f.i, die 

 Summationen rechts abei- auf alle positiven Zahlen n zu erstrecken sind. 



