über hilineare Formen mit vier Variabein. 59 



Nach § 10 S. 31 ist aber: 



ClQi) = 6 (?(«) + Q(n) — R («) — S(ji)) ; 

 es resultirt daher die Formel: 



'.xci{n).z''^ = 6;2 



(ffl = 1, 2,3,4, ... ; >.,|i*= 1, 3, 5, 7, ...) 



(Uirch welche die Classenanzahlen Cl(ji) als Entwickelungscoefficienten 

 dargestellt werden. 



Der Ausdruck auf der rechten Seite der aufgestellten Formel ist 

 offenbar nichts Anderes als der von v unabhängige Theil der Reihe: 



oder also, da: 



2 (cos (A— //-[-£ iz-i-e') y-— cos (A+z^c+e f+s') y-) = 8 sin A ott sin /a ütt cos v vir COSüzr 



ist, das erste, von v unabhängige Glied in der Entwickelung von: 



Co; 6^ 3x :32X':5s — ;:r27r'2s cosvwTT.coscTr (>.,n,i' = 1,3,5,...) 



nach Cosinus der Vielfachen von i?7r. Setzt man nun z* = q und alsdann 

 gemäfs der Bezeichnung in Jacobi's Fnndamenta: 



■^r\ 2 sin X« TT .^-^ 2 sin Mü TT kK . r^ 



^:i^rz.T-" = 2:^; ä._,-.. = — smam2yÄ 

 ^ " « ' - (x,n,. = 1,3,5,...), 



223'''cosi'yT = H{(iu-Jrl)K) 



so geht die Reihe (3) oder (3') in: 



(3°) — ~if((2i' + l)/i).sin"am2ü7^.cosy7r 



über, und es ist diese mit (3°) bezeichnete Function von v, in deren 

 Entwickelung nach cosiniis der Vielfachen von ott das erste, von v unab- 

 hängige Glied gleich: 



