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LA THEORIE DE LA 



ï. Théorie géométrique de la synchronisation 

 d'un pendule libre. 



On sait quelle est l'importance de la notion de la 

 projection des mouvements pour exposer d'une manière 

 tout à fait élémentaire la théorie des oscillations pen- 

 dulaires simples; la même notion peut, avec une égale 

 simplicité, servir à l'intelligence complète des mouve- 

 ments pendulaires amortis, lorsque du moins l'amor- 

 tissement est constant, extension qui est due à Cornu. 

 A cet effet je considère le mouvement que je nommerai 

 mouvement spiral uniforme; c'est le mouvement d'un 

 point mobile M autour d'un point fixe 0, mouvement 

 tel que le rayon vecteur OM tourne dans le plan avec 

 une vitesse angulaire constante, tandis que la longueur 

 du rayon vecteur diminue proportionnellement comme 

 les puissances d'une quantité fixe moindre que 'I , dont 

 l'exposant est proportionnel au temps (fig. 1). 



Fig. 1. 



Cherchons d'abord la vitesse puis l'accélération du 

 mobile M soient M et M' les positions du mobile aux 

 époques infiniment voisines t al t -\- 6 ; soit V l'angle 

 que fait la vitesse W du mobile représentée par la droite 



