SYNCHRONISATION DES HORLOGES. 143 



MM' prolongée avec le rayon vecteur MO ; soit r la 

 vitesse angulaire constante avec laquelle tourne autour 

 de le rayon vecteur OM. Le triangle OMM' nous donne 

 alors la proportion 



MM' _ OM' 

 sin MOM' ~ sin V 



d'où, à la limite, en nommant p la distance OM 



— ' ou VV = — — — p (i) 



rô sin y sin V 



et comme d'autre part, a désignant un nombre fixe, on a 



OM' = OM X a~'^^ 

 d'où 



OM ~ "" ^' 



ainsi si OM' — OM = dp, la limite du rapport — ^ 



sera la limite du rapport quand Ô tend vers 



zéro. 



On conclut de là que si OM" = OM l'angle M'MM" 

 tend vers une limite constante, le complément de cette 

 limite, c'est-à-dire l'angle V est donc constant. De ce 

 fait rapproché de la relation (1 ) nous concluons : La 

 vitesse W s'obtient en faisant tourner le segment MO 

 d'un angle constant V et en multipliant ce segment par 



V 



le rapport -tt-t- 



Cherchons de même Y accélération du point M. On 

 voit aisément que si, par un point fixe I on mène des 

 droites lA, IB qui représentent les vitesses du mobile 

 aux époques t^i t -\- B, û résulte de ce qui précède 



