1 46 LA THÉORIE DE LA 



Or, le triangle OMH nous donne 



p* = x^ -r-y* -T 2.rj/ cos V 



= (a — uy 4- !/« + 2 (a — îO «/ ^os V 



= a (a — 2u + 2</ cos V) + (m' + 2/^ — 2m«/ cos V) 



= o (^^3 — 2m + 2*/ cos V) -f- a^ 



d'où en ayant égard à l'une des égalités (1) 



,2 



-^ = a — 2m + 2j/ cos V + u 



o 



= .r + 2 ?/ cos V 

 donc enfin on obtient pour la loi de l'accélération jx 



— jx = i .\, ] ^ + (—. — rr ) 22/ cos V 



■' V sin V / ' V sin V / ^ 

 ou en vertu de la première relation (4) 



(5} - jx = (-^y^ + 2r ^' W. 



^ ' -^ V sin ^ / sin V 



Ainsi le mom^ement rectiligne du point H a une 

 accélération qui est la résultante d'une accélération de 

 rappel proportionnelle à l'écart x et d'une accélération 

 proportion?ielle à la vitesse de H mais dirigée à ren- 

 contre de celle-ci. 



Réciproquement, tout mouvement rectiligne dont 

 l'accélération est donnée par la formule : 



l p = coefficient de l'accéléra- 

 (6) j, =^-px- q\\x ; lion pendulaire, r- :*1 



■^ '^ ^ ) q = coefficient d amortisse- 



( ment. 



pourra être considéré comme la projection oblique d'un 

 mouvement spiral uniforme pourvu que le coefficient 

 d'amortissement ne soit pas trop grand. 



