148 LA THÉORIE DE LA 



j 



On voit de suite que si l'on pose x' = x — -^^ le 

 mouvement (8) a pour équation 



jx = — px' -\- qWx 



Donc le mouvement (8) sur OX va être ainsi repré- 

 senté : portons sur OX, le segment 00' = — traçons à 



partir de M, un arc de spirale ayant 0' comme point 

 asymptotique et toujours l'angle V comme angle carac- 

 téristique, et utilisons un arc de spirale tel que l'angle 

 M^O'M, = /• (t^ — t^). La projection sur OX du mouve- 

 ment spiral M^ M^ représentera alors le mouvement (8) 

 continuation du mouvement (6) jusqu'à une époque f,. 



Une nouvelle accélération agissant de /, à ^3 donnera 

 lieu à un second transport d'origine de 0' en 0" et à un 

 arc de spirale MjM,, et ainsi de suite ; l'opération pourra 

 être répétée autant de fois qu'il sera nécessaire jusqu'à 

 ce qu'on arrive à l'époque t^ -\- T k partir de laquelle 

 les mêmes lois de mouvement vont se reproduire pério- 

 diquement, puisque nous supposons que nous faisons 

 agir sur les corps en mouvement rectiligne des forces 

 constantes en nombre fini et formant un ensemble pério- 

 dique de période T'. 



