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LA THEORIE DE LA 



Or on sait que celte transformation du plan possède 

 un point double X qui est alors nécessairement le cen- 

 tre d'une rotation donnée accompagnée d'une conden- 

 sation homothétique donnée autour du même point. 



Les points M,", M/ + ^ (fig. 4) sont donc des points 

 appartenant à une même et nouvelle spirale ayant X 

 pour point asymplotique ; la distance Mo**X décroit en 

 progression géométrique quand l'entier n croit en pro- 

 gression arithmétique. 



Donc les circonstances initiales étant quelconques 

 mais données le point M/ a pour limite le point X. 



Fig. 4. 



Ces résultats sont vrais en toute généralité quels que 

 soient le nombre et les grandeurs des forces constantes 

 de synchronisation j„, y, etc. ; pourvu que la répartition 

 de celles-ci soit périodique dans le temps ; donc ces 

 résultats restent encore vrais pour une force synchroni- 

 sante mais périodique quelconque. 



II. Conditions de synchronisation d'une horloge 

 pourvue d'un échappement . 



Tous ceux qui ont étudié avec quelqu'attention le 

 problème des échappements savent que les artistes ont 



