SYNCHRONISATION DES HORLOGES. 151 



résolu là un problème de mécanique sur lequel les 

 théoriciens n'ont guère projeté de clarté. 



Il nous faut cependant, pour l'objet que nous avons 

 en vue, nous faire une idée approchée du rôle de 

 l'échappement dans le régime permanent d'une horloge 

 ou d'un chronomètre. 



Et dans l'état présent de la question il parait difficile 

 de ne s'en point tenir à l'approximation qui regarde le 

 choc réparateur comme instantané ; c'est ce que je ferai 

 dans ce mémoire où je me propose d'obtenir des condi- 

 tions suffisantes de synchronisation d'une horloge sou- 

 mise non seulement à sa force de ressort mais encore 

 aux perturbations suivantes : 



1° à un amortissement sensiblement constant ; 



3° à une force synchronisante périodique, laquelle 

 est toujours une force électro-magnétique ; 



3° à son échappement propre. 



Je dirai d'abord quelques mots sur les limites de 

 l'amplitude que j'appellerai normales, pour un balan- 

 cier soumis à un échappement donné, à son amortisse- 

 ment naturel et à son ressort. 



11 est bien entendu que, dans ce qui va suivre, amor- 

 tissement et choc réparateur du balancier sont des 

 quantités de même ordre, mais petites vis-à-vis de la 

 force du ressort (élasticité ou pesanteur). 



Supposons que, sans l'action de l'échappement, le 

 balancier considéré eût un mouvement représenté par 

 l'équation suivante où x (t) est l'écart fonctions du 



temps t et où x' (t) est la vitesse ou -r-, savoir : 

 d^x dx 



