SYNCHRONISATION DES HORLOGES. 157 



la valeur absolue de la somme des deux premiers ter- 

 mes du second membre est moindre que 



la relation 1 4 nous montre alors que la condition 

 (15) /(l-xy + {!.'' + ^<V 



^ pu 



I E' I désignant la valeur absolue de E' 



rendra les substitutions (13) indéfiniment répétées 

 convergentes. En effet les e. décroissent alors plus rapi- 

 dement que les termes d'une progression géométrique; 

 donc il y a régime limite de période T', donc synchro- 

 nisation. Si IX est une quantité de l'ordre de X, la con- 

 dition (1 5) peut s'écrire 



K' étant peu différent de K, cette condition peut s'écrire 

 encore avec les notations employées plus haut 



E' 



A' étant l'amortissement pour une 

 (\&) (j >» ' ~ ' / demi oscillalion. 



'^° A'K 1 E' étant l'effet simple de l'échap- 

 pement. 



Les éléments A' et E' se rapportent à l'état de syn- 

 chronisation. 



Les éléments A et E nous avaient donné plus haut 



E 

 "" - Aie- 



Celte égalité rapprochée de l'inégalité 16 va nous 

 justifier la méthode de Cornu aussi bien que celle de 

 Foucault. 



