SYNCHRONISATION DES HORLOGES. 1 59 



vers durant le régime variable, la condition (15) 

 devrait être, comme plus haut, remplacée par celle-ci : 



|2E'| 



X> 



K' 



Po 



Au contraire, si l'horloge synchronisée avance sur 

 l'horloge-mère et si cette avance se maintient en tendant 

 vers zéro durant le régime variable, la condition (1 5) 

 doit être remplacée par celle-ci : 



K'Po 



Cette dernière ne fait qu'accentuer l'atténuation de 

 l'échappement dans la méthode de Foucault ou le ren- 

 forcement de l'amortissement additionnel dans la mé- 

 thode de Cornu. 



On pourrait sans doute objecter encore que le régime 

 variable peut comporter un chevauchement, et dans ce 

 cas les fonctions $ et Y envisagées plus haut ne seraient 

 plus nettement définies. 



Mais ces objections n'ont, au point de vue physique, 

 aucune importance, car elles tiennent à la fiction du 

 choc instantané. 



En d'autres termes, la théorie complète de la syn- 

 chronisation reste intimement liée à la théorie des sub- 

 stitutions répétées pour laquelle il est aisé de généra- 

 liser le théorème de M . Kœnigs au cas de plusieurs 

 variables. La théorie que je viens d'esquisser peut alors 

 se résumer ainsi en revenant au choc réel : Il y a des 

 conditions de convergence pour les substitutions répé- 

 tées à deux variables qui représentent les états de la 

 pendule influencée, aux époques t^ +iT' (1 = 0, 1 , 2 00) 

 ces conditions doivent être peu différentes de celles que 



