416 APPLICATIONS DES ACIERS AU NICKEL. 



Prenons pour abscisses les longueurs, pour ordon- 

 nées les dilatations, et considérons deux étalons A et B 

 ayant, à une certaine température de repère, le zéro 

 vulgaire par exemple, une longueur identique. C'est à 

 cette température que l'on ramène toujours, par le cal- 

 cul, la longueur de l'étalon principal. 



A une température différente de zéro, et supposée 

 la même pour les deux étalons, ils atteindront des lon- 

 gueurs telles que leurs extrémités seront en a et b. 



Pour connaître la longueur de l'étalon principal, dé- 

 duite de la différence des abscisses de a et b, on sup- 

 posera ces points réunis par une droite que l'on prolon- 

 gera jusqu'à sa rencontre avec l'axe des abscisses. 

 Si la température des étalons est la même et si leur 

 différence de longueur a été mesurée sans erreur, la 

 dilatation étant, pour simplifier, supposée uniforme, 

 cette droite devra passer par l'origine, et l'abscisse 

 vraie de a s'en déduira immédiatement, alors que l'ex- 

 périence n'avait donné que la différence des abscisses 

 de a et de b; on connaîtra ainsi la longueur de la règle 

 qui devra être adoptée dans chaque portée pour le 

 calcul de la base. 



Mais supposons que nous ayons commis sur a ou sur 

 b de petites erreurs indépendantes, Aa, a6, amenant 

 les points mesurés en a' et b'; alors l'extrapolation jus- 

 qu'à l'axe des abscisses donnera, sur l'estimation de 

 la section de la base dans laquelle on se trouve, les 

 erreurs Oo' et Oo", dont les valeurs sont 



A's = Aa ' •. A".s' = — A/> ' , 



a., — a, ' aj — a, 



a, et a, étant les coefficients de dilatation des deux 

 étalons. 



