APPLICATIONS DES ACIERS AU NICKEL. 519 



7,27 mm pour / = 24 m. Al étant proportionnel à l 

 aussi bien qu'à f, l'extension sera double pour un fil de 

 48 m etc., tandis qu'un écart A/" de la valeur normale 



de f produira une erreur égale à ' , soit à 0"''",073 



pour 24 m et pour un écart de 100 grammes. 



Il est aisé de donner une valeur au moins appro- 

 chée des erreurs dues aux variations de la forme que 

 prend le fil sous l'action combinée de l'inclinaison va- 

 riable des sections de la base et des écarts de la tension 

 normale. 



Considérons le problème sous la forme simple d'un 

 fil suffisamment tendu pour que la chaînette qu'il cons- 

 titue puisse être assimilée à une parabole, ce qui revient 

 à négliger, dans le développement de l'équation rigou- 

 reuse, tous les termes supérieurs au premier. Nous 

 pourrons donc écrire l'équation du fil : 



(1) y---a^r\ 



l'origine des coordonnées étant prise au sommet de la 

 parabole. 



La légitimité pratique de la simplification des formu- 

 les résulte immédiatement de la connaissance de la 

 valeur numérique de a. Pour les fils de 24 m dans les 

 conditions normales, la flèche est de 0'",144 ; si donc 

 nous adoptons comme unité de longueur le métré, 

 a deviendra égal à 0,00 1. 



Le terme suivant de l'équation de la chaînette est 

 \ 

 —— a^x' ; pour a; = 12, il est égal à 48.10 ^ du 



premier ; il n'intervient donc que pour 7/« environ dans 

 l'expression de la flèche. 



Considérons le fil dans la position A B (fig. 12), me- 



