632 APPLICATIONS DES ACIERS AU NICKEL. 



angles a,, a,, etc. voisins de a, et que nous désigne- 

 rons par a -)- £, , a -}- £,, . . . . . <x -{- Zn ' 



On fera une première rectification en corrigeant de 

 quantités égales les angles mesurés, de manière à ce 



que les nouveaux angles «',,«', , subtitués aux 



anciens, satisfassent à la condition : 



~~ (a'i + «', + «'») = «' 



ou que les écarts calculés e' substitués aux e donnent : 



e'i T" s'a ■+- s'„ = 0. 



La réduction à l'horizon pour chaque section de lon- 

 gueur L sera faite à l'aide des équations. 



L. = Xcos (a + t.) 

 et pour la section entière : 



n » n 



E L^ = cos a Si\ cos e\ — sin a IX. sin s'. 



Les e étant très petits et leur somme étant nulle on 

 aura, avec une approximation de deuxième ordre, 

 les L étant sensiblement égaux : 



n n 



S L = cos a 2,?^ cos s' • 



L'angle « étant supposé mesuré avec une erreur 

 négligeable, l'erreur due à la réduction à l'horizon sera 

 exprimée pour chaque section, par 



n fi 



S,AL = cos a I,X sin s' Ae' , 

 Il 11 II' 



As' désignant l'erreur de chacun des angles déjà 

 rectifiés. Les très petits angles s sont ainsi substitués 

 aux a dans la formule des erreurs. 



Supposons, par exemple, que les nivellement directs 



