SÉANCES DE LA SOCIÉTÉ DE NEUCHAÏEL. 191 



de ces séries qui sunl indépendauls de M et iW, donnent [;i 

 pallie séculaife des perturbations de sorte qu'on a pour la 

 variation séculaire de chaque élément c. 



8c. = 



1 



471- 



(cl),ft -H ^,U-\- i\y,Z) dMAM,. 



Dans cette expression on remplace l'anomalie moyenne 

 par l'anomalie excentrique s, et le problème se réduit à l'inté- 

 gration d'expressions de la forme : 



-i' 



(1 — e,cos=,) rfs, 



Pour rendre intégrables ces expressions on y introduit une 

 autre variable d'intégration par une substitution orthogonale 

 et on détermine les neuf coefficients de cette substitution 

 de telle manière que les composantes se présentent sous la 

 forme : 



2- 



r -}- ï.^iiin'T-{- r.2C0s'^T.^ 



{G — G,da-T+ (r.^cos''T) ^Z, 



dT. 



En séparant cette intégrale en trois parties, chacune peut 

 être intégrée à l'aide des fonctions weierstrassiennes en in- 

 troduisant comme nouvelle variable l'intégrale elliptique : 



»30 



"f 



ds 



J y 4 ^s— e,) (s— ^î) [s—es) ' 

 pu 



chaque partie de V sera donc de la forme: 

 ( pu — ey.)dv 



I 



