SÉANCES DK LA SOCIÉTÉ DE NEUCHATEL. 387 



alimentaire s'élentlanl sur une série d'années un peu longue, 

 appliqués aux mêmes périodes, permettraient de faire une 

 étude très intéressante sur la valeur comparative de l'argent. 



Enfin, au moyen de l'accumulation de ces diverses don- 

 nées, on arrivera tôt ou tard à découvrir les lois qui les re- 

 lient. 



Ensuite du travail très documenté de M. de Perrot la So- 

 ciété nomme une commission chargée de recueillir des don- 

 nées supplémentaires qui seront discutées et réduites par 

 M. de Perrot*. 



Séance du 9 janvier 1896. 



L . Isely. La géométrie non euclidienne. 



M. le Prof. L. Isely lit une étude sur la géométrie non eu- 

 clidienne. 



Cette appellation, introduite par Gauss dans les malliéma- 

 tiques, pourrait s'appliquer à toutes les questions qui ne se 

 trouvent pas directement traitées dans les Éléments de l'il- 

 lustre géomètre grec. Telles seraient, malgré les suppositions 

 de Cliasles sur le traité perdu des Porismes, la théorie de l'in- 

 volulion, celle de l'homographie et surtout le principe des 

 polaires réciproques ou de dualité, le plus beau fleuron de la 

 géométrie du XIX"' siècle. On y |)ourrait aussi faire rentrer 

 la notion si féconde de l'infini, qui permet, entre autres, en 

 considérant le plan comme une sphère de rayon infini, de 

 déduire la trigonométrie rectiligne de la trigonométrie sphé- 

 rique, dont elle n'est qu'un cas particulier. Mais tel n'est pas 

 le sens donné par les géomètres contemporains à l'expres- 

 sion de géométrie non-euclidienne. Ils compiennent sous ce 

 titre un certain nombre de considérations relatives à la théo- 

 rie des parallèles et aux questions connexes. On sait que dans 

 la géométrie euclidienne cette théorie repose sur l'axiome 

 XI, improprement connu sous le nom de postulattim. Celui-ci 

 s'énonce généralement comme il suit : « Si deux droites font 

 avec une sécante deux angles internes d'un même côté 

 dont la somme est inférieure à deux angles droits, ces droi- 



^ Voir sur ce sujet: L. Dufour, sur le problème de la variation 

 du climat. Arch. des se. phys. et nat., 1870, t. XXXIX, p. 307. 



