PAR LES DÉGHAHGES OSCILLANTES, ETC. 415 



en lui restant toujours perpendiculaire, arrive à être sa- 

 turé. 



S'il s'approche davantage du fil l'intensité de son ai- 

 mantation ne croîtra plus, mais restera désormais égale à 

 la saturation. Revenons maintenant à notre aiguille, et 

 faisons la se rapprocher sans cesse du fil, ce qui revient à 

 faire varier la distance a. Tant que a sera plus grand que 

 la limite j3 qui vient d'être calculée, aucun élément ne 

 sera saturé. Pour a = |3 ce sera l'élément du milieu qui 

 sera saturé, et celui-là seul. Pour une valeur a < j3 d'au- 

 tres éléments pourront encore se saturer, et nous voulons 

 désigner par ^ la valeur de la distance x du dernier élé- 

 ment de l'aiguille pour lequel il y a encore saturation. 

 Pour calculer la valeur de ^ qui correspond à la distance 

 a, il n'y a qu'à faire l'expression (1) égale à ^dx. Or, en 

 tenant compte des relations : 



1/ a^ 4- x^ 

 sin tl = -- eus 6 = 



\ :i' + X'' 4- S-^ |/ cl^ -f \' 



p - \ a^ -f x« -1- s^ 

 l'expression devient : 



s 



I 



s ^ cx> 



8 = 



2,2 (^) 



a^ -f- ^ 



la parenthèse ayant pour valeur l'unité. Cela doit donc 

 être égal à pdx pour x = ^, ce qui donne 



a 



