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el enfin en observant l'équation (2) : 



a = /a(|3-a) (4) 



Cette équation dit que le lieu géométrique de tous les 

 points pour lesquels il y a encore saturation est un cercle 

 de diamètre |3, ayant son centre sur la droite oi et pas- 

 sant par 0. 



Appelons maintenant p la demi-longueur de l'aiguille. 

 Celle-ci étant située à une distance a < (3 il y aura 

 saturation pour tous ses points entre x r= o ei a ^= '^, 

 mais non pas entre x = ^ et x = p. 



L'action totale K se compose donc de deux parties. 

 Pour chaque élément de la première l'action est juidx ou 



dx 



pour ceux de la seconde elle est donnée par l'exprès- 



(S) 



Il reste maintenant à voir pour quelle valeur de a l'ac- 

 tion électromagnétique K devient maximum. Pour cela 

 nous remplacerons dans (5) ^ par sa valeur tirée de (4), 



d K 

 et nous formerons l'équation — = o. Ce calcul fournit 



la relation : 



p-a p^ 



(6) 



p*a (a^-f-p«)2 



Cette équation est du 5® degré en a et possède en tout 

 cas une racine réelle quand 2p > j3. Il est ainsi démon- 



