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Crausıus: Über mechanische Gleichungen d. mechanischen Wärmetheorie. 667 
ist noch ganz besonders hervorzuheben, dass die beiden an der rechten 
Seite der Gleichung (3) stehenden Glieder 
0 d fol 
SR (P—L) und 1 dc 
cp dt \0g, 
im Allgemeinen Grössen von gleicher Ordnung sind, von denen keine 
gegen die andere vernachlässigt werden darf. Nur in speciellen Fällen 
darf dieses geschehen, und in solchen Fällen muss natürlich die Be- 
rechtigung dazu besonders nachgewiesen werden. 
Um an einem Beispiele zu zeigen, was für Resultate man erhalten 
würde, wenn man die von HrrLmnortz’sche Gleichung auf Bewegungen 
der eben erwähnten Art anwenden wollte, und wie sich in dieser Be- 
ziehung die vox Heımnorrz’sche Gleichung von den schon früher von 
BorLrzmann und mir aufgestellten Gleichungen unterscheidet, möge sie 
im Folgenden auf ein Bewegungssystem angewandt werden, welches 
dem in der kinetischen Gastheorie angenommenen ähnlich, aber inso- 
fern einfacher ist, als es nur aus vollkommen periodischen Bewegungen 
nach einer bestimmten Richtung besteht. 
Wir wollen nämlich annehmen, dass eine sehr grosse Anzahl 
von gleichen materiellen Punkten zwischen zwei parallelen ebenen 
Wänden befindlich sei. Die Wände sollen in der auf ihren Ebenen 
senkrechten Richtung Kräfte auf die Punkte ausüben, welche in 
grösseren Entfernungen abstossend oder anziehend wirken können, in 
kleinen Entfernungen aber jedenfalls in Abstossungen bestehen sollen, 
deren Grösse mit abnehmender Entfernung wächst. Unter dem Ein- 
tlusse dieser Kräfte sollen die Punkte sich in senkrechter Richtung 
zwischen den Wänden hin- und herbewegen, und zwar mit gleichen 
mittleren Geschwindiekeiten, aber so, dass die verschiedenen Punkte sich 
zu einer gegebenen Zeit in verschiedenen Bewegungsphasen befinden. 
Dieses stationäre Bewegungssystem soll dann in ein anderes über- 
gehen, welches von derselben Art ist, aber in Bezug auf Geschwin- 
digkeit und Ausdehnung etwas von ihm abweicht, was dadurch ver- 
anlasst werden kann, dass dem Systeme von Punkten eine unendlich 
kleine lebendige Kraft dQ mitgetheilt wird. welche wir uns gleich- 
mässig über alle Punkte vertheilt denken wollen, und dass gleich- 
zeitig die Wände um unendlich kleine Strecken weiter auseinander 
oder näher zusammenrücken. Es fragt sich nun, wie sich in diesem 
Falle die von Hrn. von Heınnorrz für dQ aufgestellte Gleichung gestaltet. 
Wir wählen die auf den Wandebenen senkrechte Richtung als 
eine der Üoordinatenrichtungen und stellen die auf diese Richtung 
bezüglichen, schnell veränderlichen Coordinaten der Punkte, gemäss 
der vos Hersmortz’schen Bezeichnungsweise, durch p, dar. Dann 
