Crausius: Über mechanische Gleichungen d. mechanischen Wärmetheorie. 665 
zu der bei der Änderung des B&wegungszustandes geleisteten Arbeit 
verbraucht werden kann. Man muss sich nun, wenn man die Tem- 
peratur als eine der lebendigen Kraft proportionale Grösse betrachtet, 
die Frage stellen, ob und unter welchen Umständen eine Gleichung 
von folgender Form gültig ist: 
(2) dQ= Las, 
worin S eine nur von dem augenblicklich bestehenden stationären 
Bewegungszustande des Systemes von Punkten abhängige Grösse ist. 
Was nun die von Herrn von Hermnorrz angewandte Behand- 
lungsweise des Gegenstandes anbetrifft, so kommt es hier nur darauf 
an, die Annahmen, auf welchen sie beruht, näher in’s Auge zu 
fassen. 
Er betrachtet ein beliebig zusammengesetztes mechanisches System. 
Die augenblickliche Lage desselben soll durch eine Anzahl allgemeiner 
Coordinaten bestimmbar sein, welche er durch den Buchstaben p mit 
hinzugefügten Indices bezeichnet, wobei er zugleich für den nach der 
L Eee : Ya dp : 
Zeit genommenen Differentialcoeffieienten ZE den Buchstaben g ein- 
führt, welchen er mit den entsprechenden Indices versieht. Eine 
besondere Gruppe von Coordinaten, welche er durch den Index b 
unterscheidet, betrachtet er als schnell veränderlich und nimmt an, 
dass die ihrer Veränderung entsprechende Bewegung eine in sich 
zurücklaufende sei, und dass sich während dieser Bewegung die ganze 
potentielle Energie $ und die ganze lebendige Kraft L des Systemes 
nicht merklich ändere. 
Wegen dieses letzteren Umstandes nimmt von HermnorLtrz nun 
weiter an, dass ® und Z als Grössen zu behandeln seien, die zwar 
von 9, aber nicht von p, abhängen, und benutzt dieses zur Verein- 
fachung der Gleichung, mittelst deren die auf Vergrösserung der 
Coordinate p, hinwirkende äussere Kraft, welche er mit — P, be- 
zeichnet, bestimmt wird. Die betreffende Gleichung lautet nämlich 
vollständig: 
0 d (eL 
) Mr — —L — |. 
(3 ; dp, Na di \0q, 
Hierin vernachlässigt aber von HermnorLrz das erste an der rechten 
Seite stehende Glied, weil es ein nach p, genommener Differential- 
coefhieient ist, und schreibt: 
d (dL 
di\0q, 
Führt man noch das abgekürzte Zeichen s, ein, mit der Bedeutung: 
(4) I 
