664 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 19. Juni. 
Da nun die von Hermnorrz’schen Gleichungen einfacher sind, als 
die von BorLrzmann und mir aufgestellten, so könnte es scheinen, als ob 
unsere Entwickelungen unnöthig weitläufig wären. Dieses kann ich 
aber nicht zugeben, sondern glaube, dass die Vereinfachung der 
von Hermnorrz’schen Gleichungen nur auf Kosten ihrer Anwendbarkeit 
stattgefunden hat. Auch unsere Gleichungen sind noch nieht aus- 
reichend, um den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie 
in voller Allgemeinheit zu erklären, aber sie kommen diesem Ziele doch 
näher, als die von Hrrmnorzz’schen, indem sie sich auf ausgedehnte 
Kategorien von Bewegungen anwenden lassen, für welche die von Herm- 
norrz’schen Gleichungen nicht mehr gelten, worunter sich gerade solche 
Bewegungen befinden, die denjenigen, welche wir Wärme nennen, 
besonders nahe stehen. 
Der zweite Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie wird be- 
kanntlich am einfachsten durch folgende Gleichung dargestellt: 
(1) dQ = Taß. 
Hierin bedeutet d(Q die Wärmemenge, welche einem Körper bei einer 
unendlich kleinen, in umkehrbarer Weise vor sich gehenden Zustands- 
änderung mitgetheilt wird, dS die dabei stattfindende Veränderung 
einer Grösse, welche dureh den augenblieklichen Zustand des Körpers 
vollkommen bestimmt ist, und seine Entropie genannt wird, und 
endlich T seine absolute Temperatur. 
Um einen mechanisch analogen Fall zu erhalten, denken wir 
uns ein System von materiellen Punkten gegeben, welche sich unter 
dem Einflusse von Kräften, die sie theils gegenseitig auf einander 
ausüben, theils von Aussen her erleiden, in stationärer Bewegung 
befinden. Diese Bewegung soll eine unendlich kleine Änderung erleiden, 
welche einerseits dadurch veranlasst sein kann, dass die äusseren 
Kräfte sich ändern, andererseits dadurch, dass durch eine vorüber- 
gehende äussere Einwirkung den bewegten Punkten lebendige Kraft mit- 
getheilt oder entzogen wird. Unter diesen veränderten Umständen soll 
dann wieder ein stationärer Bewegungszustand eintreten, welcher mit 
dem ursprünglich gegebenen verglichen werden kann. Um die zuletzt 
erwähnte Einwirkung mathematisch auszudrücken, wollen wir sagen, 
es werde dem Systeme ein unendlich kleines (positives oder negatives) 
Quantum lebendiger Kraft dQ zugeführt. Ferner möge die in dem 
Systeme während eines stationären Zustandes vorhandene lebendige 
Kraft mit Z bezeiehnet werden. In Bezug auf diese beiden Grössen 
ist zu bemerken, dass man die zugeführte lebendige Kraft nicht 
einfach als Vermehrung der vorhandenen lebendigen Kraft betrachten 
und demgemäss dQ — dL setzen darf, sondern dass ein Theil von dQ 
