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708 Gesammtsitzung vom 26. Juni. 
gegenwärtig damit begnügen, noch einen interessanten speciellen Fall 
hervorzuheben, den Fall nämlich, dass die algebraische Function y’ 
von y, welche durch die Gleichung (F) definirt worden, nach der 
Bezeichnung von Rırmann zur Classe p= o oder p= ı gehört. 
Es sei 
Ip 202 
alsdann ist bekanntlich 
,() 
I (Ir 5 
. 90 
6) DE ®; (d) 
2) er 
wo d,,P,;$, ganze rationale Funetionen von £, in unserem Falle mit 
von 2 abhängigen Coeffieienten. Bezeichnen wir zur Abkürzung m 
> 
nz 
ie ob; ; : 
mit d, und - mit d,;. so folgt durch Differentiation von (1) und 
durch Vergleichung mit (2) 
dit Zu PP: — Pıdo + PıBo 
de AL Feet ET 
Wenn die Verzweigungspunkte der Integrale von (F) nicht mit 
den Anfangswerthen sich stetig ändern, so hat das Integral ? der 
Gleichung (3) die gleiche Eigenschaft. Nach voriger Nummer, Bedin- 
gung ı, muss daher 
(3) 
dt DoP; = Pı®o Fr P,%o 2 
e dz Dido — did ne 
sein, wo A,, A,, A, von 2 allein abhängen. 
Sind die Functionen &,, ®, , $, vom m“ Grade in Bezug auf Z, 
so ist dd, — d,$, vom 2m — 2“" Grade, und die Gleichung (4) liefert 
daher 2m — 2 Bedingungsgleichungen zwischen den 3m + 2 Coeffieienten 
von &,,®,,d, und den Ableitungen der ersten Ordnung der Coeffieienten 
von d, und d, nach 2. 
Es sei 
In n=N%; 
Alsdann ist, wie bekannt, ' 
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! Vergl. Cressch, BorcuAarpr's Journal B. 64 S. 222. 
