SchwEnDENER: Zur Lehre von der Festigkeit der Gewächse. 1063 
Wenn nun Derrersen solche Träger, wie sie in der Architektur, 
im Maschinenbau u. s. w. tausendfach zur Ausführung gelangen, in 
derselben Weise. auf die Probe stellen wollte, wie er dies nach 
S. ı86 mit Getreidehalmen gethan hat, so würde voraussichtlich keiner 
eine solehe Probe bestehen. Es würde sich vielmehr herausstellen, 
dass jeder an irgend einer Stelle zuerst eine bleibende Veränderung 
erfährt. Bei Trägern, welche aus einzelnen verbundenen Theilen 
oder aus verschiedenartigem Material zusammengesetzt sind, treten 
solche Veränderungen schon ein, bevor das sonst zulässige Maximum 
der Zug- oder Druckspannung erreicht ist. Man betrachte z. B. höl- 
zerne Gitterbrücken, etwa solche nach Howe’s System (Gitterwerke 
aus Holz mit schmiedeeisernen Zugstangen) und man wird sich leicht 
überzeugen, dass dieselben zum Theil recht beträchtliche bleibende 
Veränderungen erlitten haben. Und doch sind diese Brücken mit 
wissenschaftlichem Verständniss nach dem Prineip des geringsten 
Materialaufwandes construirt. 
Wenn dergleichen am dürren Holze geschieht, darf man auch 
an das grüne nicht allzu rigorose Anforderungen stellen. Nach meinem 
Dafürhalten haben die Getreidehalme, deren Krümmungen und blei- 
bende Veränderungen DETLEFSEN in seiner Fig. ır (8.186) zur An- 
schauung bringt, die ihnen zugedachte Prüfung in ganz befriedigender 
Weise bestanden; ein viel günstigeres Ergebniss war mit Rücksicht auf 
das bekannte eigenthümliche Verhalten der Knoten gar nicht zu erwarten. 
Übrigens halte ich jede Prüfungsmethode, welche auf die Über- 
schreitung der Elastieitätsgrenze basirt ist, schon deshalb für verwertlich, 
weil sie für die in Frage kommenden Objecte, es mögen natürliche 
oder künstliche sein, im Allgemeinen nur negative Resultate ergeben 
kann. Aus diesem Grunde scheint mir bei vegetabilischen Trägern 
auch heute noch die Abnahme der Querschnittsflächen von unten nach 
oben, sodann die Krümmung der elastischen Linie in Folge der Ein- 
wirkung seitlicher Kräfte die besten Anhaltspunkte zu liefern. Ich 
bin aber weit entfernt zu behaupten, dass sie mathematisch strengen 
Anforderungen genügen. 
Sehen wir uns die gegebenen oder doch leicht bestimmbaren 
Grössen etwas näher an. Der Krümmungsradius R eimes belasteten 
Trägers lässt sich bei gegebener Inanspruchnahme für jeden beliebig 
gewählten Querschnitt bestimmen nach der Formel 
R WE 
NE 
wobei W das Maass des Biegungsmomentes für den gewählten Quer- 
schnitt, Z£ das Rlastieitätsmodul und M das von der Belastung ab- 
