Scuwenpener: Zur Lehre von der Festigkeit der Gewächse. 1065 
Abstand von der Basis 0 A002.80, 71200140 
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Krümmungsradius .... 50 43 35 25 18 
Bis dahin befinden wir uns also auf sicherem Boden. Die weitern 
Berechnungen dagegen, welche die direete Bestimmung der Ordinaten 
für die verschiedenen Abseissenlängen zum Ziele haben, sind allerdings 
nach Formeln ausgeführt, die keine genauen Ziffern ergeben konnten. 
Das hat auch seinen guten Grund: ich kannte eben damals keine bessern. 
Deshalb nahm ich meine Zuflucht zu einem Nothbehelf, der darin be- 
stand, dass ich über einander gestellte, immer dünner werdende Üy- 
linderstücke, die man etwa mit den Theilen eines ausgezogenen Fern- 
rohrs vergleichen könnte, in ihrer Gesammtheit als abgestumpften 
Kegel oder richtiger als nahezu kegelförmigen Träger von gleichem 
Widerstande betrachtete. Das ist allerdings kein genaues, aber für 
Probleme, wie das vorliegende, doch immer noch brauchbares Ver- 
fahren. 
Man darf nämlich nicht übersehen, dass ich die mit den Rech- 
nungen zu vergleichenden Beobachtungen an Halmstücken von nur 
60 — 70”” 
Länge (nicht 300””, wie DETLErSENn sagt) angestellt habe 
und dass die mitgetheilten Daten zwischen den beiden Enden solcher 
Stücke nur einen Diekenunterschied von wenigen Hunderttheilen eines 
Millimeters ergaben. Sollte es da nicht erlaubt sein, eine so gering- 
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fügige Differenz zu vernachlässigen? 
Übrigens unterliegt es kaum einem Zweifel, dass eine viel genauere 
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Berechnung, als die meinige ist, in der Hauptsache übereinstimmende 
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Senkungen ergeben wird. Eine absolute Ubereinstimmung zwischen 
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den berechneten und den beobachteten Grössen ist jedoch von vorne 
herein nicht zu erwarten." 
Dertersen spricht sodann auf S. 184 sein Befremden darüber aus, 
dass ich immer schlechthin von Trägern gleichen Widerstandes rede, 
während doch dieser Ausdruck völlig nichtssagend sei, sobald nicht 
die Wirkungsweise der biegenden Kraft dabei angegeben werde. Das 
kürzer oder — 999 Einheiten. Die convexe Seite ist folglich in demselben Verhält- 
niss länger als die Neutrale und demnach um !/ıooo gedehnt, die concave um ebenso- 
viel zusammengedrückt. Beträgt nun die Dicke (Höhe) dieses Trägers am vorderen 
Ende bloss ı Einheit, so würde hier bei gleichem Krümmungsradius die Dehnung der 
concaven Seite bloss !/so00 erreichen. Nur wenn der Radius anf 500 Einheiten (statt 
auf 1000) angesetzt wird, ergibt sich auch für diese Stelle eine Verlängerung der 
convexen Seite von I auf 1000. 
! Ich habe seitdem ähnliche Berechnungen für Träger mit kreisförmigem Quer- 
schnitt nach der von GrAsnor mitgetheilten Formel ausgeführt, welche die Bestimmung 
der Ordinaten für gegebene Abseissen und somit die graphische Darstellung der 
Krümmungen gestattet. Allein auch diese Formel ist nur für sehr geringe Senkungen 
genau und gewährt daher für die Praxis, speciell mit Rücksicht auf unsere Frage, 
keine erheblichen Vortheile. 
