1080 Sitzung der physikalisch-mathematischen -Classe vom 20. November. 
lässt sich nach Art. VII ein System von nur n Öolonnen: 
o Bed 
Ur 
finden, durch welche die a +1ı Colonnen: 
WI — II 2 ee? 
Ur Be 
linear mit ganzzahligen Coeffiecienten dargestellt werden können. Im 
letzteren Falle aber bilden die durch die Gleichungen: 
Za,Ww,. — q; TR PRNT, 
En N nz, K—1n2 eg 
bestimmten Grössen q;,,, eine neue, (9+1)te, Colonne, welche dem 
System hinzugefügt werden kann, und welche aus lauter Elementen 
besteht, deren absoluter Betrag beliebig klein ist. Setzt man nun, 
analog wie oben im Art. V: 
a; 
eg er 
L%p > 
Gp,g-+i 
wenn der absolute Betrag von a,,,, von keinem der anderen Grössen 
derselben Colonne übertroffen wird, so schliesst man wie a.a.O., 
dass die Function F (x,,%,,...x,) durch die angegebene Substitution 
von x, unabhängig werden muss. 
So lange noch mehr Colonnen, als die Stufenzahl angiebt, vorhan- 
den sind, kann hiernach entweder die Anzahl der Colonnen oder die An- 
zahl der Variabeln, im letzteren Falle zugleich die Stufenzahl selbst, 
vermindert werden. Man muss also schliesslich zu einer Function 
gelangen, für welche in der That die Anzahl der Colonnen von Perioden, 
d. h. der Periodensysteme, mit der Stufenzahl des gesammten Perioden- 
systems vollkommen übereinstimmt. 
RT 
