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Über eine Form, in welche sich das allgemeine 
Integral einer Differentialgleichung erster Ordnung 
bringen lässt, wenn dasselbe algebraisch ist. 
Von L. Fucns. 
1% sei 
(A) med...) 
eine Differentialgleichung erster Ordnung von der Art, dass f eine 
i NR dy R ! 
ganze rationale Function von 129°? und einer endlichen Anzahl ge- 
- F2 
gebener Funetionen A,B,... von 2, deren Ableitungen ebenfalls 
rationale Functionen von z,A.B,... sind und welche überdiess nicht 
mit 2 und unter einander durch eine algebraische Gleichung verbunden 
4 IR: y . dıy 
sind. Der Grad von f sei der m“ in Bezug auf —, und es werde 
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vorausgesetzt, dass fin dem Sinne irreductibel ist, dass dasselbe nicht 
in Factoren von gleicher Beschaffenheit wie f und von niedrigerem 
„di ä 
Grade in Bezug auf - n zerlegbar sei. 
Es möge das allgemeine Integral der Gleichung (A) einer Gleichung 
(1) PN) EU any * ..a, 0 
genügen, deren Coefficienten @,,@,,4,,... ganze rationale Funetionen 
VOnSZ ARE. sind. 
Es sei 
(2) Ge ABS, 
wo die Grössen P Constanten bedeuten. Man bestimmt diese Üon- 
stanten dadurch, dass man zwischen den Gleichungen (1). (A) und 
(3) oF OFdy 
er —o 
3 02 dydz 
