1174 Gesammtsitzung vom 11. December. 
Die Function A (A,y.z) ist bis auf einen von A unab- 
hängigen Factor identisch eine Potenz der Function f(A.y.2). 
s 
3% 
Es seien c,.c, zwei verschiedene Zweige der durch die Gleichung (B) 
definirten Function ce der unabhängigen Variabeln y, 2. für welche die 
dureh die Gleichung (C) definirte Function A von c,y.2.A,B,... 
ein und denselben Werth annimmt. 
Aus den Gleichungen 
(1) G (e,;y,)= @ (6) =.0 
(2) G (,9,2)=6(c)=o0 
folgt 
0G ; 0G ; )@ 
(3) S Si) de, ze 5 (9) dıy =- a) = 0). 
- dc, oy 02 
96 («,) 06 (c,) EN 
(4) a ale, = Er, - dy+ =, Der 08 
0G (ce) 0G 06 (e,) 9 (e 
Da der Voraussetzung nach @ Ei ur (6) en (2) so 
- 02 oy 02 dy 
folgt aus (3) und (4) 
0G(e,) 06 (c,) 0G(c,) 06 (c,) 
(5) — Mn de, — — = 
= de, oy oc, oy Rn 
Ist demnach c, constant, so ist auch c, constant, und umgekehrt, 
oder mit anderen Worten: 
I. Zwischen je zwei Zweigen c,,c,, für welche A den 
nämlichen Werth erhält, findet eine von y.z unabhängige 
Relation statt. 
Eliminirt man y zwischen den Gleichungen (1) und (2), so ent- 
hält die Resultante einen von z unabhängigen Factor H(c, , c,) von 
der Beschaffenheit, dass die in Bezug auf e,.c, symmetrische alge- 
braische Gleichung 
(D) H(c,; 6) = 0 
durch alle Zweigenpaare c,,c, der Function « befriedigt wird, für 
welche A jedesmal einen und denselben Werth annimmt. 
Ist , =y ein willkürlicher Werth, c,—=y’ eine beliebige Wurzel 
der Gleichung 
July) = ©, 
so haben die Gleichungen 
Gly,y.2) = or und E20 
4‘ 
