Fuchs: Über die Form des algebraischen Integrals. 1177 
Indem man also nach Aufstellung dieser Gleichungen in jeder 
derselben die Coeffieienten der verschiedenen Potenzen von y gleich 
Null setzt, erhält man’ eine Anzahl von Differentialgleichungen für 
die Coeffieienten der verschiedenen Potenzen von y in den zu be- 
stimmenden Functionen W,,Y%,,...W,_,, und für die Coeffieienten der 
verschiedenen Potenzen von y in den in der Gleichung 
‚[dy TE. dy\" dıy en 
(5) Mi FR — (Go FE Sr of ZE Are ar to 
m—1 
auftretenden Grössen 9 9ı - - Gm: Diese Differentialgleichungen müssen 
dureh rationale Functionen von z, A,B,... befriedigt werden können, 
wenn das allgemeine Integral der Gleichung (A) algebraisch sein soll. 
