1186 Gesammtsitzung vom 11. December. 
durch das Verhältniss von drei ganzen Zahlen m: m’: m” dargestellt 
werden. Es wird also, wenn m — k (a’b” — a”b’) gesetzt wird, 
b’k(aw + dw + a”’w”) — a’k(bw + b’w’ + b"w”) = m’w — mw”, 
— bk (aw + a'w' + a” w”) + ak (bw + b’w’ + b”’w”) = m” w’— m’w”, 
und das Üoefficientensystem: 
a 
Bb 
ist demnach einem System ganzzahliger Coeffieienten: 
„ 
m .0, m 
„ / 
ON EM 
aequivalent. Da umgekehrt, wenn eine Aequivalenz: 
7 7 3 / „ 
a,a',a”\ „(for @ 
a, (0, (06 DD. 
besteht, in welcher a,,«a/,«a, ,b,, b,, b, ganze Zahlen sind, so dass 
die Gleichungen: 
a,m, + «m, +a,)m, =o,b,m, +bim, +b,m, = o 
. ! „ .. . E . . 
in ganzen Zahlen »n,, m,, m, lösbar sind, wegen eben jener Aequivalenz 
auch die Gleichungen: 
am am’ — am" = 0, bm + b’m’ + b"m” = o 
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0,0, 
b „5, 0% 
mit einem solchen, dessen Elemente sämmtlich ganze Zahlen sind, als 
eine charakteristische für diejenigen Coeffieientensysteme nachge- 
befriedigt werden können, so ist die Aequivalenz des Systems 
wiesen, für welche die Möglichkeit des Nullwerdens von a” und 5b”, 
welche die Voraussetzung des hier behandelten Falles bildet, vor- 
handen ist. Diese Üoefficientensysteme sollen übrigens, gemäss einer 
späteren allgemeinen Darlegung als solche bezeichnet werden, deren 
Rationalitäts- Rang gleich Null ist. 
III. Es sei nun drittens wenigstens einer der beiden Werthe 
a” ,b”, von Null verschieden, also, da oben | a” |> | b” | angenommen 
worden ist: r>|a”|> o. 
Alsdann sind drei ganze Zahlen n,n’,n” so zu bestimmen, dass 
der Werth von: 
fgyef? IE e b „m 
Dame an 7060 > on, 
a a a 
der mit 5" bezeichnet werden soll, absolut kleiner als r wird. Setzt 
man noch: 
an+ an’ +a”’n” = a®, 
