1192 Gesammtsitzung vom 11. December. 
ym + y'm’ + y”m” beliebig klein wird, und es kann demnach die 
Zahl A so bestimmt werden, dass der reelle Theil yı + yo’ + y’w” 
einem gegebenen Werthe £ beliebig nahe kommt. Hieraus folgt, dass 
für beliebige Werthe £ die Gleichung: 
Fi +y)=F@+yi+d 
besteht, dass also die Ableitung von F\, (x, + y,i) verschwinden und 
die Function F, (w, + y,ö) selbst sich auf eine Constante redueiren muss. 
Für den im $. 3, IV behandelten Fall ergiebt sich direct, ohne 
die Ableitung der Function F zu Hülfe zu nehmen, dass F(x + yı) 
für alle Werthe der complexen Variabeln constant sein muss. 
Es sei’ (a,) ar 7=1,2,...p9 und’k=1,2),...gremssyereet 
reeller Grössen, und r sei die grösste Zahl von der Beschaffenheit, 
dass nicht sämmtliche aus den Elementen a, zu bildenden Deter- 
minanten rter Ordnung verschwinden. Alsdann ist r die »Stufenzahl« 
oder der »Rang« des aus den g linearen Funetionen von p Variabeln 
ee N 
» gebildeten Divisorensystems: 
(D) (24 ER an a; R;) ö (= 1,2,...p) 
ı ı 
D 
und soll auch, wie im Art. X meiner vorigen Mittheilung, als der 
Rang des Grössensystems (a,) selbst bezeichnet werden. Nach den 
allgemeinen Entwiekelungen im $. 21 meiner Festschrift zu Hrn. Kummers 
Doctorjubiläum ist das Divisorensystem (D) dann und nur dann in 
einem anderen aus linearen Functionen von R,.R,,...R, bestehenden 
Divisorensysteme: 
/ ı s N P 
(©) (> da! 1 ee 26, R:) = 1,2,...P) 
ı q ı 
»enthalten«, wenn sich jedes Element des Divisorensystems (D) als 
ganzzahlige lineare homogene Function der Elemente des Divisoren- 
systems (D) darstellen lässt, d. h. also, wenn: 
=1,2,..P 
(E) bie — 39; I: Eon 
k BI Ze 
ist, und die gg’ Coeffiecienten 9, ganze Zahlen sind. Es kann nun 
auch dieser Begriff des Enthalten-Seins von den aus linearen Funetionen 
bestehenden Divisorensystemen auf die Systeme der Coeffieienten der 
linearen Funetionen selbst übertragen und also 
ein System (a,,) als unter dem Systeme (d;,.) enthalten bezeichnet 
werden, wenn Substitutions-Gleichungen (E&) mit ganzzahligen 
Coeffieienten 94. bestehen, oder also wenn das System (b;,) 
aus der Composition des Systems (a,,) mit einem ganzzahligen 
Systeme (9,.) resultirt. 
