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Verallgemeinerung der Sätze über die Statik 
der monocyklischen Systeme. 
Von H. von HeLmuorTz. 
ia meiner Mittheilung vom 6. März d. J. habe ich für gewisse Be- 
wegungen mechanischer Systeme, die ich als monocyklische Be- 
wegungen definirt habe, nachgewiesen, dass sie einem Gesetze folgen, 
welches dem von Carsor und Crausivs für die Wärmebewegung aufge- 
stellten analog ist. Die Systeme und Bewegungen, welche ich mono- 
eyklisch genannt habe, lassen zwar eine sehr grosse Mannigfaltigkeit 
der Bedingungen zu, unter denen sie entstehen; in den von mir 
gegebenen Beispielen war aber im Allgemeinen vorausgesetzt, dass 
die besondere Art der Bewegungen hauptsächlich durch feste Ver- 
bindungen zwischen den bewegten Theilen unterhalten und die Aus- 
führung anderer Bewegungen mehr oder weniger beschränkt würde. 
In dieser Beziehung unterscheiden sich die von mir angeführten Fälle 
soleher Bewegungen wesentlich von den als Grund der Wärmeerschei- 
nungen vorausgesetzten Bewegungen der Atome. 
Übrigens ist die Gültigkeit der Bewegungsgleichungen von LAGrANGE, 
die meinen Sätzen als Ausgangspunkt dienten, gänzlich unabhängig von 
der Natur der Kräfte, welche die bewegten Punkte in ihrer Bahn er- 
halten, ob dabei nun der Gegendruck fester Verbindungen oder Ein- 
flüsse aus der Ferne her wirken, wenn nur eben Kräfte von passender 
Intensität und Richtung da sind. Es müssen sich also diese Sätze ver- 
allgemeinern lassen für vollkommen frei bewegliche Systeme. Nur 
kommt es darauf an die besondere Classe von Bewegungen richtig 
abzugrenzen, für welche sie gelten sollen. 
Nun ist ein wesentliches Kennzeichen der monoeyklischen Be- 
wegungen, dass, so lange jede einzelne derselben ungestört weiter 
geht, nicht nur die Summe der lebendigen Kraft und der potentiellen 
Energie constant ist, wie in jedem andern conservativen System, 
sondern auch jeder dieser beiden Summanden für sich. Bei den 
bisher über die Wärmebewegung aufgestellten Hypothesen ist aller- 
dings immer nur eine annähernde Constanz für die Bewegungen einzelner 
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