von Hermsorrz: Statik monocyklischer Systeme. 1199 
Es wird ferner vorausgesetzt, dass langsamste Änderungen der 
Lage der festen Masse und der lebendigen Kraft möglich sind, 
während welcher die Bewegungsweise des ganzen Systems sich 
nur in verschwindender Weise von einer solchen entfernt. welche 
unter den gerade stattfindenden Umständen sich isokinetisch fortsetzen 
könnte. 
Um nun die beiden Formen des Hamimwron’schen Satzes auf die 
Variation der Bahnen anwenden zu können, muss man für jede Reihe 
von Veränderungen, die vor sich gehen soll, annehmen, dass wäh- 
rend derselben der potentiellen Energie ® passende Zusätze gemacht 
werden, die Functionen der Coordinate p der ruhenden Masse sind, 
und durch ihre Differentialguotienten nach p die zur Erhaltung des 
Gleichgewichts dieser Masse nöthigen Kräfte ergeben. 
Wenn man von einer Reihe der Variationen zur andern übergeht, 
muss natürlich in derjenigen Balın, welche beiden gemeinsam ist, der 
für die eine wie für die andere Reihe gemachte Zusatz für ® den- 
selben Differentialquotienten nach p, d. h. dieselbe Kraft ergeben, und 
seine Constanute kann auch so bestimmt werden, dass die Werthe 
von ® in beiden Reihen dieselben bleiben, damit beide Reihen hier 
eontinuirlich an einander schliessen. 
Wenn ich die lebendige Kraft während einer bestimmten iso- 
kinetischen Bahn mit Z bezeiechne, die Zeit mit £, so ist das eine 
Hanıwron’sche Integral: 
at 
w=[(#— Dat. 
o 
Dieses Integral, berechnet für die wirklich ausgeführte Bahn 
zwischen den gegebenen Endpunkten, ändert im Allgemeinen seinen 
Werth, wenn der eine oder andere Endpunkt geändert wird, während 
die Zeit unverändert bleibt, aber man kann den Übergang in eine 
benachbarte Bahn so machen, dass weder die Lagenänderung des einen 
noch des andern Endpunkts den Werth von W verändert, und also 
auch beide Änderungen gleichzeitig ausgeführt, es nieht thun. Ich 
will diese Änderung der Endlagen der Bahn kurzweg als eine ortho- 
gonale bezeichnen, da sie angewendet auf die Bewegung eines ein- 
zelnen Massenpunktes in der "That eine solche ist. 
Nun lässt sich nachweisen, dass bei langsamster Ausführung einer 
solehen Änderung die auf die Verstärkung der inneren Bewegung zu 
verwendende Arbeit auf die Form gebracht werden kann; 
dQ=2L.dlog(L-d). 
Der Factor # unter dem Logarithmus könnte in diesem Falle auch 
weggelassen werden, da für diese Art der Bahnänderung di = o, 
