1278 Nachträgl. Mitth. aus der Sitzung d. phys.-math. Classe v. 11. December. 
nalitäts-Rang des ganzen Systems (a,) bezeichnet, hat eben dieselbe 
Bedeutung auch für das aus den ersten r Zeilen gebildete System. 
Unter den angegebenen Voraussetzungen kann dasjenige System 
von Gleichungen: 
: oa ui DI DR 
(MR) am = pi en). 
welches nur die ersten r von den r Gleichungen (6) des $. 5 ent- 
hält, für beliebig gegebene Grössen &,,&,... mit den Ungleichheits- 
bedingungen: 
I\H|<r (Wr Pest) 
in ganzen Zahlen w, ,w,,...w, gelöst werden. 
“ 
I. Um eine solehe Lösung zu erhalten, wähle man (wie im 8. 2, II 
s D 3 #5 
zuvörderst Zahlen »n,,, für welche die absoluten Werthe der r Aus- 
ks? 
drücke: 
Ss. 2 
Urne er, 
kleiner als r werden. Dies ist stets möglich. Denn wenn man jedes 
der r Intervalle: 
P> | KEIN BE STE 
7; | Ur \ a, | bedeutet den absoluten Werth von 2 
welches die je (!”+ ı)"*' Werthe von: 
DO 0, WE 2 2 er (a a 
k a k : ur 
umfasst, in 2’*' gleiche Theile theilt, so giebt es mindestens zwei 
Systeme von Zahlen: 
/ ! / ! „ „ „ m 
(Wi os 2 Run); (Wr ae RD ton) 
die so beschaffen sind, dass die beiden Werthe: 
x 2 < „ ’=1,2,...7 
2 7 ee er 
für keinen der Indices i, in zwei verschiedenen der ?*' Theilintervalle 
liegen. Setzt man nun: 
! „ 
W, — Wr: = Ms (k=1,2, nn 
so ist: 
Ss,  y-1g |, GEN Aynr 
> am, | UT E | A| Er , 
und man kann also in der That durch angemessene Wahl der Zahl Z 
bewirken, dass die absoluten Werthe: 
= BR 
A, | 
> de Eks ee, 
kleiner als die gegebene Grösse r werden. 
