1294  Nachträgl. Mitth. aus der Sitzung d. phys.-math. Classe v. 11. December. 
Vermöge der oben mit (7) und (7°) bezeichneten Bedingungen, welche 
zwischen den gegebenen Grössen £ bestehen müssen, erfüllen daher 
Prti> Pıitase er.) die p —r Bedingungen: 
30,6; = (ie 
i 
i—1,2,-...2 
aus denen, wie oben, zu erschliessen ist, dass näherungsweise 
nicht bloss die vr Gleichungen: 
A s a 
u: =, > Q3,10, = > A 0% a (kn erg) 
sondern alle p Gleichungen: 
Sau = 5; (e Be) 
erfüllt werden. 
Hiermit sind die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen 
der näherungsweisen Lösbarkeit eines Gleichungssystems: 
(6) >.Q.,.W, — & \ nee ei 
k 
I ] 
oder eines damit aequivalenten Gleichungssystems: 
A { OR Re TR 
(6°) Sanur I, ( a 
Ka, 
vollständig dargelegt, und es ist auch gezeigt worden, wie man im 
Falle der Lösbarkeit ganze Zahlen vo, finden kann, für welche die 
sämmtlichen p Differenzen: 
v £ U — 1 DEN 
Wr —& (a ’ u 
beliebig klein werden. Es ist nun klar, dass alle Systeme von Zahlen :o, 
aus irgend einem abgeleitet werden können, indem man (dieses eine 
mit allen denjenigen Systemen von ganzen Zahlen w, verbindet, welche 
die linearen homogenen Gleichungen: 
1 Ve .) 
Era, = 0 \ Ei 5) 
= 
näherungsweise erfüllen. Die näherungsweise Auflösung linearer homo- 
gener Gleichungen habe ich aber schon in meinen beiden in den 
Comptes Rendus der Pariser Akademie veröffentlichten Aufsätzen vom 
Januar 1883 und November 1884 allgemein entwickelt. 
SR 
Die im vorigen Paragraphen mit (%) und (7°) bezeichneten Rela- 
tionen, denen die gegebenen Grössen Z genügen müssen, damit die 
Gleichungen (6°) in ganzen Zahlen w näherungsweise lösbar seien, 
