1296 Nachträgl. Mitth. aus der Sitzung d. phys.-math. Ölasse v. 11. December. 
auf die näherungsweise Auflösung eines aequivalenten Gleichungssystems: 
50 au? = £: TE 
(6°) ie 0 Gi aaa] 
zurückgeführt werden , dessen Ooefficienten so beschaffen sind, dass p(p —) 
Grössen: 
/ A=t+1,...p 
Ani i—1,2 
— p 
existiren, für welche: 
i—=p e i=p i—p 
nr ! I 
(U,) Zt TU Dyno = arcne- Zt 1 h 
und aber: 
i=p 
/ 
(U,) 0,0% —.0 (k=t-+1,...p) 
ZI 
wird, wenn h und x + k verschiedene Werthe haben. Da alsdann: 
SW 0:0. Su R=i-+1,..r 
= Ani dl; Wr; — a, (en 
i,k i lead pP 
ist, so muss >a,,&; gleich w%_, oder gleich Null werden, je nachdem 
ı 
h=r ode h>r ist. Die gegebenen Grössen & müssen also, wenn. die 
Gleichungen (©) mit beliebiger Annäherung lösbar sein sollen, nothwendig 
die Bedingungen erfüllen, dass die r — x linearen Functionen: 
i=p i=p i=p 
f 2 Ser fe S 
+5 5 +2. yereeen = Gm i 
2 
irgend welche ganzzahlige Werthe, und dass die p— r linearen Functionen: 
i=p i—p i—p 
za = = I 
= Yrısd D +2. iyermenn = pi i 
“== DE = 
den Werth Null haben. Andererseits lassen sich, wenn die gegebenen 
Grössen E diese Bedingungen erfüllen, die Gleichungen (6) oder (6°) stets 
nach der in den vorhergehenden Paragraphen (88.9 bis 12) entwickelten 
Methode mit beliebiger Annäherung auflösen. 
Die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen der Lösbarkeit der 
Gleichungen (6) sind hiermit nochmals, aber in einer anderen Form als 
am Schlusse von $. 12, aufgestellt worden, und zwar namentlich deshalb, 
um die daraus resultirende Beschränkung der Wahl der Grössen E ersicht- 
lich zu machen. Es können nämlich, wie sich hier deutlich gezeigt hal, 
2. B. v von den Grössen E ganz beliebig angenommen werden; die 
Wahl von ferneren r — x Grössen E wird dann bloss durch Rationa- 
litäts- Beziehungen beschränkt, aber die noch verbleibenden p—r Grössen E 
sind auch dem Werthe nach durch die ersten r Grössen E vollständig 
bestimmt. « 
In diesem Resultate tritt die wesentliche Bedeutung der in den 
$8. 5 und 7 entwickelten Begriffe des »absoluten« und des »Rationalitäts- 
