
SUR LA THÉORIE DE L'AURORE BORÉALE. 97 
Figurons-nous à l’un des pôles de la terre, par exem- 
ple au pôle nord, deux éléments de surface, l’un sur la 
terre, l’autre sur le conducteur d'air, les quantités d’élec- 
tricité sur ces deux éléments de surface correspondants, si 
h', et h”, désignent les densités électriques sur les deux 
conducteurs, seront à la surface de la terre — h', Y, Sür 
le conducteur d'air = h”, y et la force k en vertu de la- 
‘ h” y? 
quelle ces quantités s’attirent k = —1=— 
Er 
A l'équateur nous aurons, pour cette même force : 
we HAL MEN Æ 
A, — C° 
où h’,et h”, désignent la densité électrique à la sur- 
face des deux conducteurs à l'équateur et C la distance 
qui les sépare. En prenant le rapport de ces deux forces 
on obtient : 
K hé h”, C' s 
ÉD en ee) NE AO 
K, h',h”,C'° Le 
où h', = h”, = 1,093, R'£ — He EE À 
C— 37,428 et C' — 34,253. 
Deux quantités d'électricité Libres répandues sur deux 
éléments de surface des deux conducteurs s’attirent donc 
mutuellement avec une force qui est au pôle 42 °/, plus 
graode qu’à l'équateur. Mais dans Le système complet des 
deux conducteurs cette proportion devient un peu diffé- 
rente, lorsqu'ils se trouvent très-près l’un de l’autre. Fi- 
gurons-nous deux surfaces planes et parallèles à la dis- 
tance C l’une de l’autre, et chargées d’une quantité d’é- 
lectricité qui est égale à h”°,, par unité de surface sur 
l’une et h”, sur l’autre, nous pourrons déduire la fonc- 
EDS ae fi Lie CETTE AS Cr OA Ce EE LAN 75 à 
L + ä R ? l | à 
